已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP...
1、已知,在ΔABC中,∠ACB=90°,点P为AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M, MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,AQ=MN。
2、证明见解析(2) 解:(1)证明:∵BA⊥AM,MN⊥AP,∴∠BAM=ANM=90°。∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°,∴∠PAQ=∠AMN。∵PQ⊥AB MN⊥AC,∴∠PQA=∠ANM=90°。∴AQ=MN。
3、∵∠ACB=90∠DBE=30°∴PB=2PC,又∠DAC=90°-∠D=∠90°-60°=30°AD⊥BE,∴PE= AP ∵D是中点,∴PC=AP∴PE= PC ∴BE=PB+PE=2PC+ PC=10 ∴PC=4 ∴PB=2PC=8,PE= PC=2。
4、应该是1\2。有线段的中点,通常考虑运用平行线。过P做AB的垂线垂足是H。则PH=1\2CD BD=1\2CD 可得三角形PEH全等于三角形FBD ,所以 PE=BF.问题转化为求BF\PF 而他们在一条直线上。
5、如图在△ABC中∠ACB=90°,P是AC的中点,过点A作AD_|_BP于点E,交BC的延长线于点D若∠DBE=30°,BE=10求PE,PB的长。
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,BD平分∠ABC,E是AB中点,连接DE...
1、很简单。由于BC=BD,BE=BE,角EDB=90度,所以三角形BEC和三角形BED全等。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,点E在AC上,且AD=AE.求...
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DE⊥BC。理由:利用两个等腰三角形的顶角互补,由计算可得两个等腰三角形的底角互余。即∠B+∠D=90°,∴DE⊥BC。
AB平行于DE,所以角ABC=角CDE,又因为对顶角,所以角ACB=角DCE,而题中给出AB=AC。所以角ABC=角ACB,所以角DCE=角CDE,得出ED=EC。
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